Alat Peraga Matematika

Berikut ini beberapa metode dan tips untuk membuat atau menciptakan suatu alat peraga dari suatu konsep matematika. Penggunaan klasifikasi seperti dikemukakan di atas, dapat membantu kita untuk menciptakan (mendesain) alat peraga matematika.

1.      KONKRITISASI DAN VISUALISASI.

Untuk konsep, operasi, dan prinsip geometri, kita dapat membuat alat peraganya melalui proses “konkritisasi”, sementara secara umum kita dapat membuat alat peraganya melalui “visualisasi” terutama dengan menggunakan lembar atau papan peraga.

Contoh.    (konkritisasi dari konsep geometri)

Konsep “segitiga samakaki” dapat dikonkritkan dengan membuat alat peraga matematika berupa papan tripleks yang dipotong dengan bentuk segitiga samakaki.

 Contoh.   (visualisasi dengan lembar atau papan peraga)

Hubungan sketsa grafik persamaan kuadrat, koefisien x² , dan determinan (D) dapat dinyatakan dalam bentuk tabel atau dalam bentuk pohon skema. Tabel atau pohon skema tersebut dapat ditulis pada kertas besar (manila) atau tripleks untuk dijadikan alat peraga lembar atau papan peraga.

Contoh. (visualisasi dengan lembar atau papan peraga)

Untuk salah satu cara membuktikan Aturan Sinus, kita membutuhkan suatu diagram gambar yang kan sangat membantu bila telah tersedia dalam bentuk lembar atau papan peraga.

2.      PENGGUNAAN IDE PANJANG, LUAS DAN VOLUM.

Untuk konsep yang dapat atau biasa dinyatakan dengan suatu rumus, penggunakan ide panjang, luas dan volum dapat membantu mengkonkritkan konsep tersebut. Konsep-konsep dalam aljabar, kalkulus, trigonometri, atau analisis dapat menggunakan ide panjang, luas dan volum ini .

Penggunaan ide panjang, luas, dan volum ini harus memperhatikan tanda nilai yang mungkin dari bentuk aljabar, oleh karena sifat panjang, luas, dan volum biasanya selalu positif bila diwujudkan secara konkrit. 

Contoh. Konsep bilangan asli yang diujudkan dengan bentuk balok atau persegipanjang yang memanjang dengan ukuran panjang berbeda-beda merupakan contoh sederhana penggunaan ide panjang.

…..  dan seterusnya

Untuk anak yang berusia sangat dini, penggunaan “tongkat-tongkat” ini dapat diberi warna berbeda untuk ukuran panjang berbeda. Hal ini untuk memudahkan anak membedakan ukuran panjang.

Contoh.  

Konsep jumlah deret bilangan asli:  1 + 2 + 3 + … +  n  = ½ .n (n + 1)

Perhatikan, kita dapat memandang  ½ .n (n + 1) sebagai setengah luasan persegipanjang dengan sisi n dan (n + 1). Maka jumlah deret bilangan asli tersebut dapat diwujudkan secara geometris sebagai luasan, sebagai berikut.

 

Contoh untuk  n = 4

 

Dari sini dapat kita analisis.

Contoh.  Konsep (a + b)³ =  a³ + 3a²b + 3ab² + b³ .

Bentuk pangkat 3 mengingatkan kita pada ide volum. Kita dapat memandang  (a + b)³  sebagai volum sebuah kubus dengan sisi  (a + b). Dengan begitu kita dapatkan sebuah alat peraga, seperti tampak di bawah ini.

 

3.      MEMPERAGAKAN SUATU PRINSIP ATAU RUMUS GEOMETRIS.

Contoh.  Memperagakan rumus luas segitiga dengan bantuan persegipanjang.

Segitiga dengan panjang alas = a dan tinggi = t maka luas segitiga = at.

Kita nyatakan        at sebagai  (at)

Jadi, setengah dari luas jajargenjang.

Contoh.  Memperagakan rumus volum bola dengan Prinsip Chavalieri.

Dengan dibuktikan bahwa luas irisan pada kedua bangun sama, maka dengan prinsip Chavaliery dapat diturunkan rumus volum bola.

4.      PENGGUNAAN SUATU PERMAINAN ATAU PROSEDUR PERMAINAN

Dalam hal ini kita mengembangkan suatu permainan atau puzzle (teka-teki) yang memuat keterampilan pemecahan masalah atau penerapan konsep/prinsip matematika.

Contoh.

Puzzle susun bentuk-bentuk bangun geometri.

5.      PENERAPAN PRINSIP MATEMATIKA

Contoh.  Penggunaan teknik putaran dan sinar untuk menyajikan irisan benda-benda putar, seperti kerucut, bola, tabung.