pemberdayaan 2010

Direktori BPSDMPPMP

Direktori BPSDMPPMP

Alat Peraga Matematika

Berikut ini beberapa metode dan tips untuk membuat atau menciptakan suatu alat peraga dari suatu konsep matematika. Penggunaan klasifikasi seperti dikemukakan di atas, dapat membantu kita untuk menciptakan (mendesain) alat peraga matematika.

1.      KONKRITISASI DAN VISUALISASI.

Untuk konsep, operasi, dan prinsip geometri, kita dapat membuat alat peraganya melalui proses “konkritisasi”, sementara secara umum kita dapat membuat alat peraganya melalui “visualisasi” terutama dengan menggunakan lembar atau papan peraga.

Contoh.    (konkritisasi dari konsep geometri)

Konsep “segitiga samakaki” dapat dikonkritkan dengan membuat alat peraga matematika berupa papan tripleks yang dipotong dengan bentuk segitiga samakaki.

 Contoh.   (visualisasi dengan lembar atau papan peraga)

Hubungan sketsa grafik persamaan kuadrat, koefisien x² , dan determinan (D) dapat dinyatakan dalam bentuk tabel atau dalam bentuk pohon skema. Tabel atau pohon skema tersebut dapat ditulis pada kertas besar (manila) atau tripleks untuk dijadikan alat peraga lembar atau papan peraga.

Contoh. (visualisasi dengan lembar atau papan peraga)

Untuk salah satu cara membuktikan Aturan Sinus, kita membutuhkan suatu diagram gambar yang kan sangat membantu bila telah tersedia dalam bentuk lembar atau papan peraga.

2.      PENGGUNAAN IDE PANJANG, LUAS DAN VOLUM.

Untuk konsep yang dapat atau biasa dinyatakan dengan suatu rumus, penggunakan ide panjang, luas dan volum dapat membantu mengkonkritkan konsep tersebut. Konsep-konsep dalam aljabar, kalkulus, trigonometri, atau analisis dapat menggunakan ide panjang, luas dan volum ini .

Penggunaan ide panjang, luas, dan volum ini harus memperhatikan tanda nilai yang mungkin dari bentuk aljabar, oleh karena sifat panjang, luas, dan volum biasanya selalu positif bila diwujudkan secara konkrit. 

Contoh. Konsep bilangan asli yang diujudkan dengan bentuk balok atau persegipanjang yang memanjang dengan ukuran panjang berbeda-beda merupakan contoh sederhana penggunaan ide panjang.

…..  dan seterusnya

Untuk anak yang berusia sangat dini, penggunaan “tongkat-tongkat” ini dapat diberi warna berbeda untuk ukuran panjang berbeda. Hal ini untuk memudahkan anak membedakan ukuran panjang.

Contoh.  

Konsep jumlah deret bilangan asli:  1 + 2 + 3 + … +  n  = ½ .n (n + 1)

Perhatikan, kita dapat memandang  ½ .n (n + 1) sebagai setengah luasan persegipanjang dengan sisi n dan (n + 1). Maka jumlah deret bilangan asli tersebut dapat diwujudkan secara geometris sebagai luasan, sebagai berikut.

 

Contoh untuk  n = 4

 

Dari sini dapat kita analisis.

Contoh.  Konsep (a + b)³ =  a³ + 3a²b + 3ab² + b³ .

Bentuk pangkat 3 mengingatkan kita pada ide volum. Kita dapat memandang  (a + b)³  sebagai volum sebuah kubus dengan sisi  (a + b). Dengan begitu kita dapatkan sebuah alat peraga, seperti tampak di bawah ini.

 

3.      MEMPERAGAKAN SUATU PRINSIP ATAU RUMUS GEOMETRIS.

Contoh.  Memperagakan rumus luas segitiga dengan bantuan persegipanjang.

Segitiga dengan panjang alas = a dan tinggi = t maka luas segitiga = at.

Kita nyatakan        at sebagai  (at)

Jadi, setengah dari luas jajargenjang.

Contoh.  Memperagakan rumus volum bola dengan Prinsip Chavalieri.

Dengan dibuktikan bahwa luas irisan pada kedua bangun sama, maka dengan prinsip Chavaliery dapat diturunkan rumus volum bola.

4.      PENGGUNAAN SUATU PERMAINAN ATAU PROSEDUR PERMAINAN

Dalam hal ini kita mengembangkan suatu permainan atau puzzle (teka-teki) yang memuat keterampilan pemecahan masalah atau penerapan konsep/prinsip matematika.

Contoh.

Puzzle susun bentuk-bentuk bangun geometri.

5.      PENERAPAN PRINSIP MATEMATIKA

Contoh.  Penggunaan teknik putaran dan sinar untuk menyajikan irisan benda-benda putar, seperti kerucut, bola, tabung.

Peran Lembaga Pendidikan Islam

PERAN LEMBAGA PENDIDIKAN ISLAM

Pendidikan adalah dakwah. Pendidikan yang dadalm bahasa arab disebut tarbiyah, merupakan suatu tanggung jawab yang besar yang telah Allah SWT pesankan kepada Nabi-Nya :

$tB tb%x. @t±u;Ï9 br& çmuŠÏ?÷sムª!$# |=»tGÅ3ø9$# zNõ3ßsø9$#ur no§qç7–Y9$#ur §NèO tAqà)tƒ Ĩ$¨Z=Ï9 (#qçRqä. #YŠ$t6Ïã ’Ík< `ÏB Èbrߊ «!$# `Å3»s9ur (#qçRqä. z`¿ÍhŠÏY»­/u‘ $yJÎ/ óOçFZä. tbqßJÏk=yèè? |=»tGÅ3ø9$# $yJÎ/ur óOçFZä. tbqß™â‘ô‰s? ÇÐÒÈ  

Tidak wajar bagi seseorang manusia yang Allah berikan kepadanya Al Kitab, Hikmah dan kenabian, lalu Dia berkata kepada manusia: "Hendaklah kamu menjadi penyembah-penyembahku bukan penyembah Allah." akan tetapi (dia berkata): "Hendaklah kamu menjadi orang-orang rabbani[1], karena kamu selalu mengajarkan Al kitab dan disebabkan kamu tetap mempelajarinya. (Ali Imran : 79)

Artinya dengan menelantarkan pendidikan maka akant erjadi kekurangan dan ketimpangan. Tidak lain dan tidak bukan, inilah tugas para Rasul dan pengikutnya.

ö@è% ¾ÍnÉ‹»yd þ’Í?ŠÎ6y™ (#þqãã÷Šr& ’n<Î) «!$# 4 4’n?tã >ouŽÅÁt/ O$tRr& Ç`tBur ÓÍ_yèt6¨?$# ( z`»ysö6ß™ur «!$# !$tBur O$tRr& z`ÏB šúüÏ.ÎŽô³ßJø9$# ÇÊÉÑÈ  

Katakanlah: "Inilah jalan (agama) ku, aku dan orang-orang yang mengikutiku mengajak (kamu) kepada Allah dengan hujjah yang nyata, Maha suci Allah, dan aku tiada Termasuk orang-orang yang musyrik". (yusuf: 108)

Tugas mereka dilanjutkan oleh para penerusnya, menjalankan pendidikan ini sesuai dengan keadaan zaman mereka masing-masing, baik dengan berceramah di atas mimbar, di majlis-majlis taklim, di bangku taman-taman Al-Qur’an, di pondok-pondok pesantren, maupun yang lainnya. Yang jelas substansi dari apa yang mereka ajarkan adalah sama, walaupun dengan cara yang berbeda.

Maka sebuah pendidikan Islam , baik yang dijalankan oleh individu maupun oleh sebuah institusi, harus menjunjung tinggi nilai rislah Rasulullah SAW. Oleh karena itu yang menjadi target mereka dalam dunia tarbiyah adalah sebagai berikut :

1.        Dalam lingkup ibadah kepada Allah SWT , targetnya adalah mewujudkan keikhlasan seluruh ibadah hanya kepada Allah SWT, karena ini merupakan tujuan terciptanya alam ini.

2.        Dalam lingkup pribadi, targetnya adalah membangun pribadi yang taat kepada Allah SWT dan Rasul-Nya.

3.        Dalam lingkup masyarakat, targetnya adalah membangun umat yang beriman dengan individu-individu muslim yang taat tersebut,s ehingga terwujud maslahat duni akhirat.

A.      Sumber Pendidikan Islam

Sumber pendidikan Islam adalah :

1.      Al-Qur’anul karim

Tidak diragukan bahwa Al-Qur’an merupakan sumber ilmu yang mengandung pengetahuan demikian luas. Cukuplah bagi kita untuk mengetahui betapa luasnya isi Al-Qur’an melalui firman Allah SWT berikut :

tPöqtƒur ß]yèö7tR ’Îû Èe@ä. 7p¨Bé& #´‰‹Îgx© OÎgøŠn=tæ ô`ÏiB öNÍkŦàÿRr& ( $uZø¤Å_ur šÎ/ #´‰‹Íky­ 4’n?tã ÏäIwàs¯»yd 4 $uZø9¨“tRur šø‹n=tã |=»tGÅ3ø9$# $YZ»u‹ö;Ï? Èe@ä3Ïj9 &äóÓx« “Y‰èdur ZpyJômu‘ur 3“uŽô³ç0ur tûüÏJÎ=ó¡ßJù=Ï9 ÇÑÒÈ  

(dan ingatlah) akan hari (ketika) Kami bangkitkan pada tiap-tiap umat seorang saksi atas mereka dari mereka sendiri dan Kami datangkan kamu (Muhammad) menjadi saksi atas seluruh umat manusia. dan Kami turunkan kepadamu Al kitab (Al Quran) untuk menjelaskan segala sesuatu dan petunjuk serta rahmat dan kabar gembira bagi orang-orang yang berserah diri.

Bukan hanya kaya akan pengetahuan, akan tetapi Al-Qur’an juga terjamin kebenarannya. Allah SWT berfirman :

žw Ïm‹Ï?ù'tƒ ã@ÏÜ»t7ø9$# .`ÏB Èû÷üt/ Ïm÷ƒy‰tƒ Ÿwur ô`ÏB ¾ÏmÏÿù=yz ( ×@ƒÍ”\s? ô`ÏiB AOŠÅ3ym 7‰ŠÏHxq ÇÍËÈ  

Yang tidak datang kepadanya (Al Quran) kebatilan baik dari depan maupun dari belakangnya, yang diturunkan dari Rabb yang Maha Bijaksana lagi Maha Terpuji.

2.      Hadits Nabi Muhammad SAW

Hadits sebagai penjabaran dari Al-Qur’an, juga mengandung ilmu yang sngat luas. Di samping keluasan ilmunya, juga terjamin keabsahannya, karena hadits termasuk wahyu. Allah SWT berfirman :

$tBur ß,ÏÜZtƒ Ç`tã #“uqolù;$# ÇÌÈ   ÷bÎ) uqèd žwÎ) ÖÓórur 4ÓyrqムÇÍÈ  

3. dan Tiadalah yang diucapkannya itu (Al-Quran) menurut kemauan hawa nafsunya.

4. ucapannya itu tiada lain hanyalah wahyu yang diwahyukan (kepadanya).

Tentunya hadits yang dimaksud adalah hadits yang sahih, sehingga perlu adanya pemilahan terlebih dahulu antara yang sahih dan dhaif (lemah).

3.      Bimbingan para ulama

Para ulama yang memang dikenal berjalan di atas jalan yang lurus, mengagungkan Al-Qur’an dan hadits Nabi Muhammad SAW, serta tidak keluar dari jalan oara sahabat dan tabi’in, sebagai generasi terbaik umat ini. Mereka telah mewariskan kepada kita khazanah ilmiah dan tarbawiyyah berupa materi-materi pendidikan, baik yang tertuang dalam kitab-kitab mereka maupun yang tersebar dalam buku-buku ulama lain berupa bimbingan, nasihat, mutiara hikmah, dan semacamnya.

B.       Karakteristik Seorang Pengajar

Seorang pengajar adalah penyampai ajaran nabi Muhammad SAW yang mulia. Dia bukan hanya penyampai sebuah materi, lebih dari itu kegiatan yang dia jalani merupakan bagian amal ibadah yangpenting, serta memiliki tujuan yang mulia. Maka dari itu, seorang pengajar harus menyadari kedudukannya dan amanah yang dibebankan di atas pundaknya. Seorang pengajar bukan sembarang orang, yang asal bisa menyampaikan materi. Akan tetapi ia harus memiliki karakteristik yang baik daiantaranya :

1.      Berakidah dan berkeyakinan yang benar serta bertakwa kepada Allah SWT

2.      Memiliki ilmu yang memadai

3.      Memiliki keteladanan

4.      Memiliki kejujuran dan kesungguhan

5.      Berakhlak yang mulia, seperti tawadhu, sikap adil, berani, sabar dan kasih sayang

6.      Berjiwa sosial, seperti bisa bermusyawarah, bekerjasama dan memiliki rasa tanggung jawab.

C.       Karakteristik Tarbiyah Islamiyah

Tarbiyah islamiyah merupakan sebuah tarbiyah yang memiliki ciri khas yang melekat, bukan tarbiyah yang asal jadi dantidak punya jati diri. Bahkan tarbiyah islamiyah memiliki sifat-sifat mulia, karena bertujuan mencetak pribadi dan masyarakat yang mulia, dunia dan akhirat. Diantara ciri khasnya sebagai berikut :

1.      Lengkap dan menyeluruh

Yakni mencakup berbagai sisi kehidupan baik terkait urusan akidah (keyakinan) ibadah, maupun muamalah (interaksi sosial). Dengan kata lain, mencakup pendidikan dalam berhubungan dengan Allah SWT, dengan sesama makhluk atau juga dengan alam. Hal itu karena tarbiyah Islamiyah berasal dari Allah SWT, sehingga Allah SWT membekali manusia dengan segala hal yang menjadi kebutuhannya untuk hidup di dunia ini sebagai mahluk ciptaanNya. Tarbiyah Islamiyah bukan bersumber dari ciptaan manusia yang terbatas oleh waktu dan tempat, sehingga tidak sempurna.

2.      Keseimbangan

Maksudnya adalah tarbiyah Islamiyah bukanlah tarbiyah yang hanya memperhatikan salah satu sisi dari bagian manusia yang utuh sehingga terjafi sebuah ketimpangan. Bahkan lebih dari itu dia bersifat seimbang memerhatikan seluruh bagian manusia seutuhnya, sehingga kita dapati pendidikan islam memerhatikan pandidikan rohani, jasmani dan akal secara seimbang, sebagaimana juga seimbang antara dunia dan akhirat. Tidak hanya menitik beratkan urusan dunia yang menumbuhkan sikap materialis, tidak juga menitik bertakan urusan akherat sehingga menelantarkan hak-hak dirinya dan orang lain.

$pkš‰r'¯»tƒ tûïÏ%©!$# (#þqãZtB#uä #sŒÎ) š”ÏŠqçR Ío4qn=¢Á=Ï9 `ÏB ÏQöqtƒ ÏpyèßJàfø9$# (#öqyèó™$$sù 4’n<Î) ̍ø.ÏŒ «!$# (#râ‘sŒur yìø‹t7ø9$# 4 öNä3Ï9ºsŒ ׎öyz öNä3©9 bÎ) óOçGYä. tbqßJn=÷ès? ÇÒÈ   #sŒÎ*sù ÏMuŠÅÒè% äo4qn=¢Á9$# (#rãÏ±tFR$$sù ’Îû ÇÚö‘F{$# (#qäótGö/$#ur `ÏB È@ôÒsù «!$# (#rãä.øŒ$#ur ©!$# #ZŽÏWx. ö/ä3¯=yè©9 tbqßsÎ=øÿè? ÇÊÉÈ  

Hai orang-orang beriman, apabila diseru untuk menunaikan shalat Jum'at, Maka bersegeralah kamu kepada mengingat Allah dan tinggalkanlah jual beli[2]. yang demikian itu lebih baik bagimu jika kamu mengetahui.

Apabila telah ditunaikan shalat, Maka bertebaranlah kamu di muka bumi; dan carilah karunia Allah dan ingatlah Allah banyak-banyak supaya kamu beruntung.

3.      Memiliki ciri khaz

Yakni tarbiyah Islamiyah mendidik seorang muslim sehingga memiliki jatidiri sebagai muslim, mampu untuk senantiasa membawa identitasnya sebagai seorang muslim dalam kondisi apapun, sehingga tidak larut dalam berbagai arus yang tidak islami. Demikianlah Nabi Muhammad SAW mendidik para sahabatnya. Dengan itu kemuliaan seorang muslim dan muslimin akan terjaga.

---

[1] Rabbani ialah orang yang sempurna ilmu dan takwanya kepada Allah SWT. Yakni untuk menjadi para ulama, yang bijaksana, penyabar yang mengajari manusia mendidik mereka dengan ilmu yang ringan sebelum yang berat, sehingga mereka mengajak dengan ilmu, amal dan pengajaran, yang kesemuanya merupakan poros dari suatu kebahagiaan.

[2] Maksudnya: apabila imam telah naik mimbar dan muazzin telah azan di hari Jum'at, Maka kaum muslimin wajib bersegera memenuhi panggilan muazzin itu dan meninggalakan semua pekerjaannya.